Правило как разделить десятичные дроби

Десятичные дроби делятся на три следующих класса: конечные десятичные дроби, бесконечные периодические десятичные дроби и бесконечные непериодические десятичные дроби. Конечные десятичные дроби Определение. Например, Утверждение. Для десятичных дробей существует специальный способ записи, использующий запятую.

Деление десятичных дробей: правила, примеры, решения. Объясняем ребенку как делить дроби

Ее главной особенностью является то, что знания не даются учащимся в готовом виде, а организуется их самостоятельное открытие детьми.

Такой подход обеспечивает высокий уровень математической подготовки, развивает мышление учащихся, их способности, повышает интерес к изучению математики, обеспечивают личностные и метапредметные результаты образования, соответствующие ФГОС. Данные темы продолжают развитие одной из содержательно-методических линий курса — числовой линии. Вместе с тем, в процессе изучения этих пунктов параллельно развиваются и все остальные содержательно-методические линии курса.

Такой подход является общим для данного курса: на каждом этапе его изучения, параллельно с ведущей линией, по которой идет расширение понятийной базы, закрепляются и отрабатываются знания и умения по всем остальным разделам курса. Так, например, умножение и деление десятичных дробей отрабатывается при решении текстовых задач с данными, представленными новыми для пятиклассников числами.

Тем самым учащиеся тренируют умение решать задачи. Основные содержательные цели: сформировать умение умножать и делить десятичные дроби тренировать умения выполнять все действия с десятичными дробями; повторить основные темы за курс пятого класса. Поэтому тематическое планирование по изучению данного курса разработано для 5 ч и для 6 ч в неделю.

При 6 ч в неделю дополнительные часы идут на выполнение заданий более высокого уровня и уроки рефлексии, позволяющие учащимся доводить сформированные умения до навыков. Мы предлагаем Вам скачать тематическое планирование на IV четверть 5 ч в неделю. Для того, что бы скачать файл, нажмите правой кнопкой мыши на ссылку, и выберите в меню пункт "Сохранить объект как Арифметика десятичных дробей. Алгоритм умножения десятичных дробей выводится учащимися как частный случай умножения обыкновенных дробей.

Учащиеся знают, что при умножении обыкновенных дробей знаменатель новой дроби получается перемножением знаменателей каждого из множителей. Поэтому учащиеся понимают, что если знаменатели являются круглыми числами, то в полученном знаменателе количество нулей складывается из количества нулей каждого из множителей. Поэтому они могут объяснить, почему в ответе запятой отделяется справа столько знаков, сколько в обоих множителях вместе.

Разбирая представленный в учебнике образец, учащиеся вспоминают, что для выполнения прикидки результата арифметических действий нужно заменить данные числа, близкими им по значению и удобными для вычислений. Однако это не всегда так. Округление чисел до какого-то определенного разряда не всегда в нужной мере упрощает расчеты.

При выполнении прикидки результата деления числа не округляются, а заменяются такими ближайшими числами, чтобы деление выполнялось легче, чем в первоначальном варианте см. К концу года учащиеся хорошо знают и умеют применять основное свойство дроби, которое является другой формой свойства частного — теоретической основой первого шага алгоритма деления десятичных дробей. Чтобы учащиеся смогли самостоятельно сконструировать алгоритм деления на десятичную дробь целесообразно повторить с ними правило деления десятичной дроби на натуральное число, правило умножения десятичных дробей на 10,, и т.

Алгоритмы действий с десятичными дробями включаются в систему знаний учащихся. Тем самым не только отрабатывается до навыка умение выполнять все действия с десятичными дробями, но и повторяется ранее изученный материал.

Отбирая подобные задания для урока, учитель должен ориентироваться на принцип минимакса. Из курса начальной школы учащиеся знают, что при увеличении уменьшении делимого частное увеличивается уменьшается ; при увеличении уменьшении делителя частное уменьшается увеличивается. Они могут быть выполнены в более подготовленных классах с целью пропедевтики, однако не должны являться заданиями обязательными для всех.

Задачи на повторение 1 После четвертой главы представлены задачи на повторение, эти задания предлагаются для итогового повторения курса 5 класса. При пяти часах в неделю на итоговое повторение отводится 3 часа. Однако повторение осуществлялось и при изучении предыдущих пунктов за счет использования многофункциональных заданий. В конце года проводится Итоговая контрольная работа.

Эталоны В результате изучения данного параграфа учащиеся знают алгоритмы умножения десятичных дробей, деления десятичной дроби на натуральное число и деления десятичных дробей. Причем рекомендуется алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число представить в следующем виде отличном от варианта, представленного в учебниках выпусков до года : 1 Разделить целую часть на натуральное число.

Данные эталоны приведены в учебном пособии Л. Петерсон, Л. Приведем пример эталона из указанного пособия: Методические рекомендации по планированию уроков При организации учебного процесса необходимо учитывать, что выполнение всех заданий из учебника не является обязательным. Поэтому уровень и количество заданий, включенных в учебник, определялись в соответствии с зоной ближайшего развития более подготовленных учащихся.

Предполагается, что учитель выбирает для работы те задания, которые соответствуют уровню подготовки детей и задачам конкретного урока. Мы предлагаем Вам скачать методические рекомендации по планированию уроков. Дорофеева, Л. Урок

Ее главной особенностью является то, что знания не даются учащимся в готовом виде, а организуется их самостоятельное открытие детьми. Такой подход обеспечивает высокий уровень математической подготовки, развивает мышление учащихся, их способности, повышает интерес к изучению математики, обеспечивают личностные и метапредметные результаты образования, соответствующие ФГОС.

Деление десятичных дробей: правила, примеры, решения

Действия над десятичными дробями Умножение и деление десятичной дроби на 10, , и т. Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 10, и т. Замечание Если десятичных знаков дроби меньше, чем количество нулей у единицы, то на пустые места записывают нули. Пример ; 2 ; 3 Решение. Замечание Если для перенесения запятой в дроби не хватает знаков, их число дополняют соответствующим количеством нулей слева. Будем иметь: 2 В этом случае при делении на переносим запятую на два знака влево: 3 Запятая переносится на три знака влево, недостающий один знаки дополняем одним нулем. Получаем: Сложение и вычитание десятичных дробей При сложении вычитании десятичных дробей поступают следующим образом: При необходимости уравнивают количество знаков после запятой, добавляя справа нули к соответствующей дроби, что, согласно основному свойству десятичных дробей , не влияет на величину дроби. Если надо, например, сложить дроби и , то справа ко второй дроби надо дописать один нуль, чтобы десятичных знаков стало три: Записывают дроби так, чтобы их запятые находились друг под другом или, что то же самое, разряд под разрядом. Пример и Решение.

30. Деление десятичных дробей. Правила

Немного теории. Обыкновенные дроби. Деление с остатком Если нам нужно разделить на 4, то при делении мы увидим, что не делится на 4 нацело, то есть остаётся остаток от деления. Компоненты деления в левой части равенства называют так же, как при делении без остатка: — делимое, 4 — делитель.

Деление десятичных дробей

Виленкин, В. Жохов, А. Чесноков, С. Шварцбурд Математика 5 класс, М: Мнемозина,г Уровень: базовый Цели: закрепление навыков умножения и деления десятичных дробей на натуральные числа; выявления уровня сформированности навыка умножения и деления десятичных дробей на натуральные числа. Задачи: Образовательные: закрепить навык умножения и деления десятичных дробей на натуральные числа; провести диагностическую работу; Развивающие: развивать логическое мышление, формировать навык планирования и осуществления учебного сотрудничества; Воспитательные: воспитывать самостоятельность мышления, уважение к мнению других, формировать культуру устной и письменной речи, умение слушать и слышать. Основное содержание темы, термины и понятия: Основное содержание: умножение десятичных дробей на натуральные числа, деление десятичных дробей на натуральные числа. Термины и понятия: десятичная дробь, натуральное число, десятичные знаки, цифры после запятой.

Полезное видео:

Действия с десятичными дробями

При сложении десятичных дробей соблюдаются те же принципы и правила, что и при сложении обычных чисел. Сложение десятичных дробей происходит по разрядам: десятые части складываются с десятыми частями, сотые с сотыми, тысячные с тысячными. Запятая под запятой обеспечивает тот самый порядок, в котором десятые части складываются с десятыми, сотые с сотыми, тысячные с тысячными. Пример 1.

Решение задач по математике онлайн

Для начала давайте решим задачу: Периметр равностороннего треугольника равен 16,2 дм. Какова длина стороны треугольника? Вы знаете, что равносторонним называют тот треугольник, у которого все стороны равны. Для того, чтобы решить эту задачу, необходимо 16,2 разделить на 3. Переведем 16,2 дм в сантиметры, получим см. Теперь разделим на 3, получим 54 см.

Урок Тема: Деление десятичную дробь на десятичную.

Выполните деление десятичной дроби 16,3 на десятичную дробь 0, Перенесем вправо на 3 знака запятую в делимом и делителе. Очевидно, в делителе не хватает цифр для переноса запятой, поэтому допишем необходимое количество нулей справа. Теперь выполним деление столбиком дроби ,0 на натуральное число 21 : С этого момента начинают повторяться остатки 4 , 19 , 1 , 10 , 16 и 13 , а значит, будут повторяться и цифры 1 , 9 , 0 , 4 , 7 и 6 в частном.

К действиям с натуральными числами приводит и деление десятичных дробей. Во многих случаях деление десятичной дроби на натуральное число приходится выполнять в столбик. Разделим, например, десятичную дробь 25,92 на натуральное число 6. Сначала разделим на 6 целую часть делимого — натуральное число В частном получается четыре, а в остатке — единица. Снесем к остатку цифру десятых и будем делить 19 десятых на 6. В частном при этом получается три десятых, а одна десятая оказывается в остатке.

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, , и т.д., надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после.

Выполните деление десятичной дроби 16,3 на десятичную дробь 0, Перенесем вправо на 3 знака запятую в делимом и делителе. Очевидно, в делителе не хватает цифр для переноса запятой, поэтому допишем необходимое количество нулей справа. Теперь выполним деление столбиком дроби ,0 на натуральное число 21 : С этого момента начинают повторяться остатки 4 , 19 , 1 , 10 , 16 и 13 , а значит, будут повторяться и цифры 1 , 9 , 0 , 4 , 7 и 6 в частном. В результате мы получаем периодическую десятичную дробь , Ответ: Заметим, что озвученное правило позволяет делить столбиком натуральное число на конечную десятичную дробь. Разделите натуральное число 3 на десятичную дробь 5,4. После переноса запятой на 1 цифру вправо, приходим к делению числа 30,0 на

Выполните деление десятичной дроби 16,3 на десятичную дробь 0, Перенесем вправо на 3 знака запятую в делимом и делителе. Очевидно, в делителе не хватает цифр для переноса запятой, поэтому допишем необходимое количество нулей справа. Теперь выполним деление столбиком дроби ,0 на натуральное число 21 : С этого момента начинают повторяться остатки 4 , 19 , 1 , 10 , 16 и 13 , а значит, будут повторяться и цифры 1 , 9 , 0 , 4 , 7 и 6 в частном. В результате мы получаем периодическую десятичную дробь , Ответ: Заметим, что озвученное правило позволяет делить столбиком натуральное число на конечную десятичную дробь. Разделите натуральное число 3 на десятичную дробь 5,4. После переноса запятой на 1 цифру вправо, приходим к делению числа 30,0 на Выполним деление столбиком:. Это правило можно применять и при делении бесконечных десятичных дробей на 10, , ….